五月

前回の日記から2週間経ったというのは早い気もするが，いろいろんな出来事があった気もする。

友達や後輩と議論するのは面白い。議論ができるだけの相手がいるというのもありがたいことだが，何よりもまず自分自身がしっかり考え発言できなければならない。

10日ほど前に友人から平方数の逆数和について質問された。今の時代インターネットで調べれば大量に解法が見つかるらしい（ことを別の友人から聞いた）が，質問した友人は一生懸命自分の頭で考えていた。
最も視覚的に分かりやすいのは正弦関数を無限積表示することだろう。しかしそうできることの厳密な証明ができない。
僕はしばらく考えて，フーリエ級数展開による方法を“思い出した”。高校時代に入試問題からの抜粋として見たことがあった。

それでフーリエ級数をしっかり理解しようと思ったのがちょうど一週間前であった。高木先生の解析概論にご教示いただいた。

久保亮五先生の熱学・統計力学の演習書で，紐の長さがゆっくりと変化する単振子の相空間における軌跡が囲む領域の面積が一定（断熱不変量）であることが一般論を経ずして示せることを知る。そろそろ断熱不変量について自分の理解をまとめてみようと思う。出来れば多粒子系における断熱不変量とエントロピーまで考察したいが，他にもいろいろと考えることがあるので，しばらくはそこまでいけないだろう。