神戸・京都〜ゼータ・楕円関数

先週神戸で3泊，滋賀で1泊，京都で1泊して夜行バスで東京に戻るという旅をした。

前半は寮の皆様と一緒に。後半は一人で。初めてネットカフェに行き（そして泊まり）初めてユースホステルのような宿に泊まり，初めて夜行バスに乗り，と初めて尽くしな旅だった。そして自分史上最も無計画な旅でもあった。

最終日に京都の嵯峨嵐山を散策したのが一番の思い出。
途中雨脚が強くなったときに雨宿りしたお店では暖かくおもてなししていただいた。小雨になるまで小一時間お店のおばちゃんと談笑する。
いろいろ楽しい話もきかせてもらえたし，その地区についてもよく知ることができた。
雨の似合う嵯峨。
紅葉にはまだまだ早いけれど，初秋の京都も素敵だ。

夏休みにゼータ関数熱が再燃。京都の本屋でゼータ関連の専門書を衝動買い。実はこれが旅行中で一番高い買い物だったりする。
ここ数日は楕円関数に興味が遷移。力学の問題に現れる楕円関数に魅了されている。

中学生のとき出会った，ゼータ関数，そしてオイラーの導き出した発散級数の値。
最近になってその本質的なところが理解されたように思う。すなわち解析接続の理解が深まった。（というか今まで全然理解できていなかった）
旅行中に買った専門書に挙げられている真空の電磁場のエネルギーの繰り込み計算がまだフォローしきれていない。（それが目当てで買ったのだが）

ところで戸田盛和著・楕円関数入門で著者は双曲線関数と双曲線の関係性は薄いと述べているが，それを否定するような小冊子がある。
最近買ったDoverの本で3つの内容が盛り込まれた数学書を買ったが，その中の一つが双曲線の性質から双曲線関数を導入し，しまいには自然対数まで視覚的に導入してしまうというもの。単位円からの三角関数の導入と対比させて単位双曲線から双曲線関数を導入させておりとても興味深かった。

旅行後も生活リズムがなかなか整わない。食事・睡眠。うーん。。。